کنترل مود لغزشی سیستم های پرش مارکوف

سیستم های هایبرید تصادفی، که متشکل از مودهای پیوسته و مودهای گسسته تصادفی مارکوف به صورت همزمان هستند، در مطالعات اخیر بسیار مورد توجه بوده اند. ماتریس نرخ احتمال انتقال به صورت آماری رفتار پرش سیستم از یک مود به مود دیگر را مشخص می کند و دسترسی کامل به این ماتریس کنترل سیستم را به مقدار زیادی ساده می کند. در حالی که در بیشتر کاربردهای عملی احتمال بدست آوردن کامل احتمال های انتقال مورد بحث می باشد. در این تحقیق، پس از معرفی سیستم های پرش مارکوف و مبانی ریاضی لازم، کنترل مود لغزشی سیستم های پرش مارکوف با ماتریس نرخ احتمال انتقال نیمه معلوم مورد مطالعه قرار گرفته است. سیستم مورد مطالعه پیوسته در زمان و به دو صورت بدون تأخیر و تأخیردار می باشد. در حالت دوم، تأخیر به دو صورت متغیر با زمان و متغیر با زمان وابسته به مود در نظر گرفته شده است. همچنین شرایط پایدار تصادفی دینامیک مود لغزشی به دو صورت مستقل از تأخیر و وابسته به تأخیر بدست آمده است. در مرحله بعد کنترل مود لغزشی سیستم های پرش مارکوف پیوسته در زمان همراه با عدم قطعیت غیرخطی با رویکرد سینگولار و سطح لغزش انتگرالی صورت گرفته است. پایداری تصادفی قابل قبول دینامیک مود لغزشی با رگولار، ضربه آزاد بودن و پایداری تصادفی سیستم سینگولار حاصل شده است. در مرحله بعد، با اصلاح مدل حداقل برگمن، تأثیر استرس بر روی سیستم قند خون به عنوان یک فرآیند مارکوف در نظر گرفته شده و مدل بدست آمده در قالب یک سیستم پرش مارکوف ارائه شده است. سپس با استفاده از سطح لغزشی خطی و رویکرد سینگولار کنترل مود لغزشی سیستم تنظیم قند خون بدست آمده، مورد مطالعه قرار گرفت. لازم به ذکر است، تمام قضایای بدست آمده بر پایه ناتساوی های ماتریسی خطی می باشد که این یکی از مزیت های مهم نتایج ارائه شده در این تحقیق می باشد. در پایان مثال های شبیه سازی مناسب برای تضمین کارایی و اعتبار قضایای ارائه شده آورده شده است.